Livres de Mathématiques

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Livres de Mathématiques

Des bases de l’algèbre et de l’analyse aux systèmes dynamiques, de la topologie à la géométrie algébrique, sans oublier les probabilités et la théorie des nombres, à chaque domaine des mathématiques correspond ses livres de maths. Découvrez notre offre de livres de mathématiques et les grands auteurs comme Alain Connes le lauréat de la médaille Fields, Henri Poincaré, ou le groupe Bourbaki.

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Nouvelles histoires hédonistes de groupes et de géométries t.1

Philippe Caldero (Auteur), Jerome Germoni (Auteur)
Le succès que les histoires hédonistes ont connu auprès des agrégatifs et de leurs préparateurs a amené les auteurs à se lancer dans une nouvelle édition. Bien entendu, cette décision a eu pour objet de corriger les erreurs et les coquilles qu'ils ont pu laisser dans le premier volume, et leur a permis ainsi de retrouver sommeil et sérénité. Mais l'intention était surtout de répondre aux demandes soutenues de leurs lecteurs et lectrices, sympathiquement exprimées à travers les forums et les courriels. Cette seconde édition, qui comportera deux volumes, est donc surtout orientée autour de la préparation à l'agrégation. Jérôme Germoni et Philippe Caldero y ont fait figurer les corrections des exercices, tout en ayant encore plus présent en tête l'exercice de style que représente l'oral de l'agrégation (développements, discussion avec le jury), mais sans perdre pour autant une certaine hauteur de point de vue, et le plaisir qui l'accompagne, que les affres du concours auraient pu faire oublier. L'ajout des corrections a eu ainsi pour effet de doubler le volume du tome premier initial. Le présent volume ne concerne que les six premiers chapitres du tome I de la première édition. Dans un deuxième temps, ils publieront une compilation des moments les plus utiles (et agréables !) à l'agrégation, extraits des six derniers chapitres du tome I, ainsi que du tome II, le tout, avec la correction des exercices de fin de chapitre.
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Livre | CALVAGE MOUNET | 12 avril 2017
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Probabilités et variables aléatoires à densité - 368 exercices corrigés avec rappels de cours

Christophe Chesneau (Auteur)
Cet ouvrage propose un large éventail d'exercices, tous corrigés dans les moindres détails, sur le thème des variables aléatoires réelles à densité. Ces exercices sont issus d'horizons divers, notamment d'examens universitaires, de concours scientifi ques, de problèmes classiques revisités ou ont été créés pour l'occasion. L'objectif du livre est d'entraîner efficacement les étudiants afin d'accroître leurs chances de réussite aux examens et concours. En compléments des exercices, les points essentiels du cours sont rappelés en début de chaque chapitre. Un formulaire clair récapitule toutes les formules à connaître. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en classe préparatoire aux grandes écoles (BCPST, ECS, etc.), aux élèves ingénieurs et aux étudiants de Licence 1, 2 et 3 toutes filières confondues. Il a pour objectif d'apporter une aide efficace pour la réussite aux examens et concours sur ces thèmes.
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Livre | ELLIPSES MARKETING | 6 mars 2017
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Les démonstrations mathématiques - Cours complet avec 127 exercices résolus

Rene David (Auteur), Pierre Hyvernat (Auteur), Karim Nour (Auteur), Christophe Rafalli (Auteur)
Ce livre présente le langage utilisé par les mathématiciens en commençant par la construction et la sémantique des énoncés. Les règles de raisonnement à la base de toutes les démonstrations sont ensuite exposées en détail. Nous détaillons également les éléments de français qui permettent d'exprimer les preuves mathématiques par des textes concis, variés et intelligibles. La seconde moitié de l'ouvrage insiste sur les difficultés de raisonnement et de langage exclusivement à travers d'exemples. La plupart sont tirés du programme du lycée et de première année universitaire ; d'autres, ludiques et moins conventionnels, ne nécessitent pas de connaissance supplémentaire. Les nombreux exercices ne testent pas uniquement les compétences mathématiques mais surtout la compréhension des principes de démonstration. à notre connaissance, ce style d'exercice n'existe dans aucun autre ouvrage. Les corrections proposées ne contiennent pas simplement une démonstration possible mais sont souvent accompagnées de commentaires sur le raisonnement sous-jacent. Ce livre ne traite pas de logique formelle mais se veut une référence pour un cours de mathématiques sur le raisonnement tel qu'il est pratiqué. L'enseignant y trouvera des exemples et des explications qu'il pourra facilement réutiliser. L'étudiant qui aura assimilé les principes présentés sera mieux armé pour s'attaquer à la compréhension de notions mathématiques plus complexes.
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Livre | ELLIPSES MARKETING | 6 mars 2017
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À la découverte des graphes et des algorithmes de graphes

Christian Laforest (Auteur)
Pour comprendre ce qu'est un algorithme faisons l'analogie à avec la cuisine : c'est une méthode (la recette) qui permet de construire une solution (cuisiner un plat) à partir de données (les ingrédients) en suivant les instructions pas à pas. Pour cela on utilise des objets mathématiques appelés des graphes. Les graphes sont virtuellement partout. Ces dernières décennies les graphes ont été utilisés dans l'industrie et la science pour représenter, modéliser, manipuler toutes sortes d'objets, de natures différentes. (pages web, réseaux sociaux, plans, réseaux informatiques...). L'ambition de ce livre est de présenter bon nombre de résultats et d'algorithmes en décrivant les idées principales de ces méthodes, sans utiliser de jargon technique. L'ouvrage peut également être perçu comme un ouvrage de jeux mathématiques.
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Livre | EDP SCIENCES | 1 mars 2017
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Traitements statistiques et programmation avec R - Cours et exercices corrigés

Gilles Hunault (Auteur)
Cet ouvrage propose une approche pédagogique complète de la programmation vectorielle avec R aussi bien pour les utilisateurs débutants que pour ceux sachant déjà programmer dans un autre langage. Les chapitres sont courts, avec de nombreux exemples et des exercices progressifs dont les corrigés sont détaillés. L'ensemble des lignes de code des exercices est téléchargeable sur le site dunod.com. Cet ouvrage propose une approche pédagogique complète de la programmation vectorielle avec R aussi bien pour les utilisateurs débutants que pour ceux sachant déjà programmer dans un autre langage. Les chapitres sont courts, avec de nombreux exemples et des exercices progressifs dont les corrigés sont détaillés. Les exemples et exercices sont appliqués aux domaines des sciences de la vie et de la santé, des mathématiques et de l'économie et sont volontairement simples (recherche de la plus grande valeur, recherche de mots, lecture de fichiers Excel) de façon à ne pas ajouter la difficulté de compréhension des calculs aux difficultés de la programmation. Cet ouvrage est un outil indispensable à toute personne qui veut progresser en R ou qui a besoin d'automatiser des traitements, qu'il s'agisse de lectures de fichiers, de calculs ou de graphiques. L'ensemble des lignes de code des exercices est téléchargeable sur le site dunod.com.
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Livre | DUNOD | 17 janvier 2017
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Les clefs pour l'info - ENS, agrégation

Ismael Belghiti (Auteur), Roger Mansuy (Auteur), Jill-Jenn Vie (Auteur)
L'épreuve d'informatique théorique du concours aux Écoles normales supérieures est indéniablement l'une des épreuves les plus difficiles et les plus mystérieuses. Peu documentée, elle s'avérait jusqu'à présent difficile à préparer. Enseignants, normaliens, organisateurs de compétitions informatiques, les auteurs Ismael Belghiti, Roger Mansuy et Jill-Jênn Vie ont décidé d'essayer de remédier à cet état de faits pour permettre à tous les candidats de pouvoir défendre leurs chances dans ce concours. Après un travail minutieux de collecte auprès des admissibles, ils ont complété et détaillé des exercices dans l'esprit de cette épreuve puis rédigé des corrigés complets, illustrés et commentés. Le recueil que vous tenez entre les mains est le fruit de cette collaboration sur le long terme : l'un des seuls outils disponibles pour le candidat, ou son professeur, proposant aussi bien une vue d'ensemble de l'épreuve que des moyens de se perfectionner en vue de celle-ci. La bibliographie et la quantité de commentaires qui permettent d'élargir le panorama ont été pensées de sorte que ce livre puisse également être un secours pour l'épreuve d'informatique de l'agrégation de mathématiques.
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Livre | CALVAGE MOUNET | 11 décembre 2016
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Séries et intégrales de Fourier

Harry Dym (Auteur), Henry P. Mackean (Auteur), KOURIS ERIC (Traducteur)
Ce livre est consacré aux séries, puis aux intégrales de Fourier, à l'interaction de l'analyse de Fourier avec l'analyse complexe, et enfin dans un dernier chapitre très original, à l'analyse de Fourier « non commutative », traitée sur des exemples qui permettent aux débutants d'en découvrir les aspects essentiels sans être rebutés par les préliminaires techniques habituels. Le style est extrêmement vivant, et une grande partie des développements sont confiés au lecteur, dans des exercices qui interrompent les démonstrations. Extraits du Bulletin of the American Mathematical Society : « Ce qui a manqué jusqu'à aujourd'hui [1972], c'est un manuel à la portée d'un public assez large, qui explique de quoi parle l'analyse de Fourier ; qui explicite les relations qu'elle entretient avec les probabilités et la théorie des nombres, les fonctions elliptiques et les équations différentielles, l'électronique et la mécanique quantique ; Et qui combine tout cela proprement. [...] Sans exagérer, on peut dire qu'il s'agit d'un des livres d'analyse les plus importants de ces dernières années. Dym et McKean ont écrit un livre remarquable, qu'on aimerait voir dans la bibliothèque de tous les analystes, et entre les mains de tous leurs étudiants. »
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Livre | CASSINI | 29 novembre 2016
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Séries de Fourier et ondelettes

Jean-Pierre Kahane (Auteur), Pierre Gilles Lemarie-Rieusset (Auteur)
La pérennité du contenu, à la fois technique et historique, par moment à la limite de la vulgarisation (pour étudiants avancés), justifie largement une réédition. Cette nouvelle édition comporte quelques corrections mineures. Ce livre part de l'équation de la chaleur de Joseph Fourier (1807) pour aboutir à la très récente théorie des ondelettes. Dans la première partie, rédigée par Jean-Pierre Kahane, on voit défiler Fourier, Dirichlet, Riemann, Cantor, Lebesgue, et se développer des notions fondamentales de l'analyse, à commencer par la notion moderne de fonction, à l'occasion de l'étude des séries de Fourier. Dans la seconde rédigée par Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset un bref exposé historique conduit à un véritable traité de la théorie moderne des ondelettes, l'outil le plus récent de l'analyse harmonique. La première partie, sans s'interdire l'actualité, a un caractère historique, et fait une grande place à des extraits d'oeuvres marquantes. La seconde partie, dont le contenu intéresse les physiciens et les ingénieurs autant que les mathématiciens, peut être lue indépendamment. Leur juxtaposition est tout à l'égard de la démarche de Fourier, celui-ci apparaît aujourd'hui, avec la transformée de Fourier rapide, la théorie du signal, les ondelettes, comme un précurseur dans la recherche de méthodes puissantes et efficaces pour le traitement de questions diverses issues de l'étude de la nature ou de la technique. Ainsi la théorie analytique de la chaleur et le développement d'une fonction en harmoniques, à la Fourier, rejoignent les problèmes actuels de la physique théorique, de l'analyse d'images et des télécommunications, justiciables du traitement par ondelettes.
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Livre | CASSINI | 29 novembre 2016
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Statistique Sans Les Chiffres Cours Et Exercices Corriges

Bien (Auteur) Livre | ELLIPSES MARKETING | 15 août 2016
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Topologie - Cours et exercices corrigés

Herve Queffelec (Auteur)
Ce livre présente les notions et définitions de base de la topologie. Dans cette 5e édition, les concepts sont introduits de façon plus progressive pour s'adapter aux besoins des étudiants, des exercices corrigés ont été renouvelés et des conseils méthodologiques d'aide à la résolution des exercices ont été ajoutés.
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Livre | DUNOD | 16 août 2016
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Performance Concours - Informatique 1re Année (Mpsi, Pcsi, Ptsi)

Jean-Philippe Preaux (Auteur)
L'essentiel du cours d'informatique pour les filières de 1re année : MPSI, PCSI et PTSI. Des exercices types analysés et commentés. Les sujets des épreuves incluant les nouveaux concours 2015. - Un guide « Tout-en-1 ». - Une maquette en couleur, jalonnée de conseils et astuces. - Un outil essentiel pour s'entraîner tout au long de l'année. Nouveauté : cet ouvrage couvre la nouvelle matière entrée en vigueur en 2013
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Livre | TEC ET DOC | 27 juillet 2016
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OUTLIER ANALYSIS

AGGARWAL (Auteur) Livre | SPRINGER | 2 novembre 2016
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Initiation à la géométrie de Riemann

Francois Rouviere (Auteur)
L'ouvrage s'adresse aux étudiants du master de mathématiques et au-delà, ainsi qu'à tous ceux qui souhaitent s'initier à la géométrie de Riemann en vue de l'étude ultérieure de textes plus avancés, soit vers des développements mathématiques récents, soit vers l'utilisation en physique (relativité générale notamment). Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec le calcul différentiel, à quelques notions de topologie générale et aux premiers théorèmes généraux sur les équations différentielles. La géométrie riemannienne est avant tout l'oeuvre de Cari Friedrich Gauss et de Bernhard Riemann, chacun de ces deux grands mathématiciens ajoutant une pierre fondatrice nouvelle au magnifique édifice. Ce chapitre mathématique est aussi la porte d'entrée vers toutes les théories qui tentent d'expliquer la géométrie et les lois de l'univers. L'auteur du présent livre, mathématicien, est aussi astronome amateur, enclin à s'intéresser aux questions qui intriguent et fascinent en la matière ses collègues et ses étudiants, entre autres l'expansion de l'univers et le big bang. François Rouvière nous invite ici à un vrai voyage, que l'on accomplira avec lui sans quitter notre propre chambre.il nous apprend à marcher tout droit sur une surface,à bien regarder sous nos pieds, il nous montre comment éviter de tomber dans le golfe de Gênes, comment nous diriger malgré les inexactitudes de nos cartes (sans pour autant, bien sûr, brûler tous nos atlas), comment nous instruire dans le transport parallèle. Il nous explique à l'occasion quelques lois de l'optique, dont le secret des mirages. Partant du cas intuitif et instructif des surfaces, dont l'étude occupe la première moitié du livre, et où l'on découvre les nombreux avatars de la courbure, le remarquable "Theorema Egregium" et la formule de Gauss-Bonnet, l'auteur nous fait entrer ensuite dans la dimension supérieure, nous apprend ce qu'est une variété, le flot d'un champ de vecteurs et nous prépare progressivement à accueillir sans peine la "miraculeuse" connexion riemannienne et, à partir de là, les géodésiques puis, dans leur sillage, l'application exponentielle en géométrie riemannienne et, en particulier, dans les groupes de Lie. La courbure apparaît enfin dans ce cadre élargi, et de deux manières, sous la forme du tenseur de Riemann. Les exemples concrets sont les supports de la pensée et les espaces à courbure constante, qui possèdent beaucoup d'isométries, nous en offrent, aux côtés des espaces euclidiens, deux exemples encore plus beaux, en l'occurrence les espaces hyperboliques et ceux de la géométrie sphérique. Avec les pionniers Jànos Bolyai et Nikolaï Lobachevsky, avec Eugenio Beltrami, Félix Klein et sa boule, Henri Poincaré et sa propre boule à lui, Einstein et sa relativité générale, nous aurons comme compagnons de voyage une jet set très particulière. Plus d'une cinquantaine d'exercices consistants, à la solution détaillée, sont là pour aller plus loin et soutenir notre compréhension par des exemples fondamentaux et variés.
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Livre | CALVAGE MOUNET | 30 juin 2016
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Statistique et probabilités - Cours et exercices corrigés

Jean-Pierre Lecoutre (Auteur)
Enrichie de nouveaux exercices, cette 6e édition présente, de façon claire et pédagogique, les principaux outils de la statistique et des probabilités. On y trouve : * une introduction aux notions clés probabilistes ; * les variables, couples et vecteurs aléatoires ; * les principales lois de probabilités discrètes et continues ; * la loi empirique et le comportement asymptotique d'une suite de variables aléatoires ; * la théorie de l'estimation ; * la théorie des tests. L'alternance de cours, d'exemples et d'exercices corrigés permet de mettre rapidement en pratique les connaissances théoriques. Chaque notion nouvelle ou propriété importante est illustrée par un exemple. Les nombreux exercices mis à jour permettent de valider les acquis. S'appuyant sur de nombreuses années d'expérience de l'enseignement de la statistique dans les cursus d'économie et de gestion, l'auteur a choisi une présentation qui privilégie la compréhension des étudiants.
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Livre | DUNOD | 28 juin 2016
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Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes ; licence mathématiques, classes préparatoires scientifiques (2e édition)

Roger Mansuy (Auteur), Rached Mneimne (Auteur)
Le sujet (réduction des endomorphismes) est la bête noire du programme d'algèbre linéaire. L'ouvrage propose : - Un cours complet ; - Des commentaires et développements ; - Plus de 130 exercices corrigés.
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Livre | VUIBERT | 16 juin 2016
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Analyse des séries temporelles - Cours et exercices corrigés - Applications à l'économie et à la gestion

Regis Bourbonnais (Auteur), Michel Terraza (Auteur)
Cet ouvrage développe les méthodes d'analyse des séries temporelles qui permettent de déterminer la volatité de données dans le temps (effet de saisonnalité par exemple) et d'effectuer des prévisions. L'analyse des séries temporelles trouve des applications en macroéconomie, finance, marketing, etc. Cette 4e édition est mise à jour des développements les plus récents et enrichie d'une étude de cas de synthèse. Sur son site Internet, l'auteur propose en téléchargement les séries statistiques et les programmes de traitement utilisés pour permettre à l'étudiant de s'entraîner en grandeur nature.
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Livre | DUNOD | 7 juin 2016
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Analyses factorielles simples et multiples - Cours et études de cas

Brigitte Escofier (Auteur), Jerome Pages (Auteur)
Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Masters de mathématiques appliquées, d'économie ou d'économétrie, ainsi qu'aux élèves ingénieurs. Il aborde les méthodes d'analyse de données qui ont démontré leur efficacité dans l'étude des grandes masses complexes d'informations. Cette cinquième édition, entièrement revue et augmentée, a été enrichie de nombreux exercices corrigés.
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Livre | DUNOD | 31 mai 2016
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Analyse numérique et équations différentielles

Jean-Pierre Demailly (Auteur)
Cet ouvrage est la quatrième édition d'un livre devenu aujourd'hui un classique sur la théorie des équations différentielles ordinaires. Le cours théorique de base est accompagné d'un exposé détaillé des méthodes numériques qui permettent de résoudre ces équations en pratique. De multiples techniques de l'analyse numérique sont présentées : interpolation polynomiale, intégration numérique, méthodes itératives pour la résolution d'équations. Suit un exposé rigoureux des résultats sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, avec étude détaillée des équations du premier et du second ordre, des équations et systèmes linéaires à coefficients constants. Enfin, sont décrites les méthodes numériques à un pas ou multi-pas, avec étude comparative de la stabilité et du coût en temps de calcul. De nombreux exemples concrets, des exercices et problèmes d'application en fin de chapitre facilitent l'apprentissage. Plusieurs améliorations ont été apportées dans cette dernière version. De nouveaux problèmes ou exercices ont été introduits dans presque tous les chapitres. La principale nouveauté est que l'ouvrage est maintenant un pap-ebook : le site compagnon en accès libre propose au lecteur des compléments théoriques et pratiques, ainsi que la correction d'un grand nombre d'exercices. Cet ouvrage accessible aux L3, M1 et M2 de mathématiques est très utilisé pour la préparation aux concours de l'enseignement. Il constitue un outil de référence pour les enseignants, chercheurs et scientifiques d'autres disciplines.
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Livre | EDP SCIENCES | 10 mai 2016
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Séries temporelles avec R

Yves Aragon (Auteur)
Ce livre étudie sous un angle original le concept de « série temporelle », dont la complexité théorique et l'utilisation sont souvent source de difficultés. La théorie distingue par exemple les notions de séries « stationnaire » et « non stationnaire », mais il n'est pas rare de pouvoir modéliser une série par deux modèles incompatibles. De plus, un peu d'intimité avec les séries montre qu'on peut s'appuyer sur des graphiques variés pour en comprendre assez rapidement la structure, avant toute modélisation. Ainsi, au lieu d'étudier des méthodes de modélisation, puis de les illustrer, l'auteur prend ici le parti de s'intéresser à un nombre limité de séries afin de trouver ce qu'on peut dire de chacune. Avant d'aborder ces études de cas, il procède à quelques rappels et présente les graphiques pour séries temporelles générées avec R. Il revient ensuite sur des notions fondamentales de statistique mathématique, puis révise les concepts et les modèles classiques de séries. Il présente les structures de séries temporelles dans R et leur importation. Il revisite le lissage exponentiel à la lumière des travaux les plus récents. Un chapitre est consacré à la simulation. Sept séries sont ensuite étudiées en confrontant plusieurs approches.
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Livre | EDP SCIENCES | 11 avril 2016
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Statistique descriptive - en 27 fiches

Maurice Lethielleux (Auteur)
Cette 8e édition actualisée propose de nouveaux exercices et des études de cas refondues.
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Livre | DUNOD | 15 mars 2016
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Statistiques et probabilités appliquées

Gregory Denglos (Auteur)
L'objectif est d'initier aux concepts et aux méthodes statistiques, en en abordant progressivement les fondements. Après une présentation des techniques de la statistique descriptive, les lois de probabilités et les logiques de l'inférence sont étudiées. La démarche qui guide l'apprentissage des méthodes est une démarche compréhensive : expliquer les fondements, les qualités et les défauts des statistiques et des estimateurs, les conditions de leur efficacité et de leurs utilisations. Ce livre est tourné vers la pratique et ne requiert comme base mathématique initiale que la connaissance de l'algèbre. Il peut également être utilisé avec profit par les démographes et les sociologues.
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Livre | PUF | 15 mars 2016
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Probabilites Et Statistique Inferentielle Prelude A L'Econometrie

Bismans (Auteur)
L'ouvrage commence par introduire la notion d'expérience aléatoire, dont la modélisation permet de développer les concepts de la théorie des probabilités : mesures de probabilité, variables aléatoires discrètes et absolument continues, vecteur aléatoire, lois de probabilités, convergences, théorèmes-limite, sans oublier les techniques de simulation. La partie du livre consacrée à la statistique aborde les différentes méthodes d'estimation, en insistant particulièrement sur le maximum de vraisemblance. La théorie des tests est aussi étudiée avec toute la généralité voulue. La progression dans la matière se réalise pas à pas, sur un mode formel certes, mais in fine pédagogique. A cet égard, il n'y a pas de grand prérequis mathématique, si ce n'est une accointance avec le calcul infinitésimal. Les notions plus avancées sont systématiquement expliquées, tandis qu'un appendice regroupe tous les résultats d'algèbre matricielle utilisés dans l'ouvrage. De nombreux exemples permettent d'illustrer et d'assimiler au mieux les passages les moins aisés. Le livre comporte nombre d'innovations, mais sa principale originalité consiste en une présentation unifiée et progressive des probabilités et de la statistique sous l'angle de l'étude postérieure de l'économétrie. Comme tel, il est donc destiné à des étudiants d'économie, de finance et de gestion, de la licence 2 jusqu'au master 2. Il peut servir de support à des cours de probabilités, statistique inférentielle ou d'introduction à l'économétrie et à la finance quantitative.
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Livre | ELLIPSES MARKETING | 29 février 2016
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Analyse de données avec R

Francois Husson (Auteur), Sebastien Le (Auteur), Jerome Pages (Auteur)
Avec ce manuel, le lecteur dispose d'un équipement complet (bases théoriques, exemples, logiciels) pour analyser des données multidimensionnelles. Pour chaque méthode, un exemple détaillé concrétise les éléments théoriques et chaque résultat est accompagné de la commande R qui permet de l'obtenir (logiciel FactoMineR). Les nouveautés de cette 2ème édition augmentée : - Toutes les sorties logicielles ont été reprises, car le logiciel a été amélioré (même si les sorties précédentes restent valables, il est maintenant plus simple d'avoir l'information). - L'utilisation des méthodes a été enrichie par de nombreux paragraphes lorsque le jeu de données contient des données manquantes. - Et enfin, un chapitre totalement nouveau sur la gestion des graphiques a été ajouté et tous les choix qui peuvent être faits pour améliorer les graphiques
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Livre | PU DE RENNES | 10 mars 2016
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Logique combinatoire et lambda calcul : des logiques d'opérateurs

Jean-Pierre Descles (Auteur), Gaell Guibert (Auteur), Benoit Sauzay (Auteur)
Le but de cet ouvrage est de présenter la Logique Combinatoire développée principalement par Curry. Pour les auteurs, la Logique Combinatoire est pensée comme une logique d'opérateurs, de composition et de transformations intrinsèques d'opérateurs où la seule opération de base est l'application d'un opérateur à un opérande. Elle est utilisée pour fournir des fondements logiques aux langages de programmation fonctionnels bien que la plupart des approches prennent appui sur le lambda-calcul de Church. Alors que le lambda-calcul fait appel à des variables liées pour formaliser la notion de fonction comme opérateur, la Logique Combinatoire n'utilise aucune variable liée, elle prend la notion d'opérateur comme première et apparaît de ce fait comme plus simple, conduisant à une véritable algèbre des opérateurs. Ainsi, il est plus facile d'analyser la sémantique des langues naturelles et les représentations cognitives et des connaissances, avec les outils formels (les combinateurs) et les types fonctionnels de La Logique Combinatoire.
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Livre | CEPADUES | 16 février 2016
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Groupes finis et treillis de leurs sous-groupes

Alain Debreil (Auteur)
La théorie des groupes finis est une théorie formidable, qui n'a pas fini de révéler tous ses trésors. Elle fascine le spécialiste comme le débutant et éclaire de ses lumières des territoires aussi variés que l'arithmétique, la géométrie, la cryptographie ou l'imagerie médicale. Qui d'entre nous n'a pas entendu parler du Monstre de Fischer-Griess ou du groupe du cube de Rubik ? Qui n'a pas espéré un jour découvrir le chemin initiatique par excellence pour apprendre les mathématiques correspondant à ces objets, ou plus simplement les choses les plus essentielles en matière de groupes finis ? L'enseignement en faculté, bien que largement supérieur en la matière à celui des classes préparatoires, ne fait au fond qu'effleurer le sujet. À peine survole-t-on en ces lieux les p-Sylow, les suites de Jordan-Hölder, et une fois sur deux l'on omet de travailler les produits semi-directs. Certes, Alain Debreil ne parle dans son livre ni du Monstre, ni du cube de Rubik, mais il ne fait l'impasse sur aucun des thèmes fondateurs de la théorie des groupes, et mieux, il en dévoile les arcanes grâce aux treillis des sous-groupes... Des groupes abéliens aux groupes linéaires, en passant par tous les groupes de cardinal < 33, il nous fait faire le tour des choses, nous informant sur le centre, le groupe dérivé, le Frattini, le groupe des automorphismes, etc. Grâce à un travail gargantuesque qui en appelle à l'informatique, à la patience et à un grand souci pédagogique, l'auteur renouvelle l'enseignement du sujet, nous livre une myriade de secrets que les anciens gardaient jalousement dans leurs grimoires, et que les logiciels modernes, malgré leur puissance, n'aident pas à discerner pour autant. Nous disposons ainsi d'un atlas fantastique de treillis enrichis d'informations de première main, de graphes de Cayley dessinés d'une touche de maître, mais aussi d'un nombre considérable d'exercices originaux et d'autres plus classiques, toujours choisis pour leur intérêt et corrigés avec détail et grand soin.
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Livre | CALVAGE MOUNET | 6 janvier 2016
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Mathématiques pour l'économie - Les fonctions de plusieurs variables

Pierre-Alain Guillo (Auteur)
Ce manuel présente les fonctions de plusieurs variables et leurs applications. Son objectif est d'apporter aux étudiants en sciences économiques les bases nécessaires à la compréhension des diverses autres disciplines de leur cursus. Les connaissances à acquérir et les techniques que les étudiants doivent maîtriser sont introduites de façon claire, concise et pédagogique. Avec le soutien de l'université de Rennes 1.
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Livre | PU DE RENNES | 3 décembre 2015
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Le Monde Fascinant Des Objets Fractals

Messineo (Auteur)
Les figures fractales possèdent une fascinante beauté, due à leur structure ramifiée à l'infini. Sans posséder la moindre connaissance de programmation on peut apprendre à les construire, pas à pas. Certaines de ces figures peuvent même être engendrées par des suites de nombres et touchent à des domaines très profonds des mathématiques. Et il existe même des suites fractales... L'auteur propose une promenade qu'elle espère ludique parmi ces êtres fascinants, à la manière d'un circuit touristique, mettant en lumière quelques propriétés, décrivant les structures, révélant des liens inattendus. De même qu'on déniche de petites criques cachées, on peut aussi trouver des objets fractals là où on ne les attendait pas. Les figures fractales rencontrées pourront être construites étape après étape. On indique le protocole et les premières étapes. Libre à chacun de poursuivre ou non la construction de chaque fractale jusqu'à l'étape qu'il jugera bon d'atteindre, aidé ou non de son ordinateur favori. Libre à lui aussi de se contenter de rêver et de contempler à loisir ces objets étranges en feuilletant de façon aléatoire ce modeste ouvrage.
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Livre | ELLIPSES MARKETING | 2 novembre 2015
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